Ехать в другой город все равно придется, так как заявление нужно подавать в нотариальную контору, которая занимается наследством. Однако Вы можете оформить доверенность на представителя. Законодательно определенной формы заявления об отказе нет, его можно составить самостоятельно или заказать услугу у нотариуса. Он точно знает, что обязательно нужно указать в таком документе.
В контору необходимо предоставить свой паспорт, документацию, подтверждающую родство, свидетельство о смерти, ИНН человека, которому наследство передается (если передается), документацию, удостоверяющую стоимость доли. Вы должны понимать, что после отказа от наследства вы не сможете принять его в будущем.
Тариф при самостоятельном оформлении и личном обращении 100 рублей. Если привлекается представитель, нужно оплатить составление и заверение доверенности.